Потрясающий математик
Василий
11.02.2010 12:12:15
Потрясающий математик, потрясающий учёный.
Прочитав информацию из биографии Григория Перельмана, мнение журналистов, считаю что это гений от бога. А поведение его похоже на поведение свободного человека. А то, что в нашей науке тьма людей завистливых, лживых, бьющихся за место под солнцем, а мозгов то не хватает, вот и гнобят всеми открытыми и скрытыми методами тех, кто действительно способен думать, мыслить и двигаться вперед. Знаю это на примере друга моей семьи, недавно похороненного профессора физики.
Перельман Григорий Яковлевич
Валера
15.06.2010 08:12:04
Молодец!!! ЧТО ТАКОЕ деньги? Стержень есть! А детей надо. На могилку никто не прийдет.
Перельман
Норика
03.07.2010 03:50:48
Как хорошо,что на Земле живут такие люди,как Перельман.Человек,живущий не проблемой добывания денег или отпуска на каких-нибудь островах,а почти мифический бессребренник.В сравнении с ним чувствуешь никчемность своего существования,а это уже-крик души.Может,ради вот этого Григорий Яковлевич и появился на свет Божий.А математика-она вторична.Перельман-не просто гений,он Человек замечательный!
давайте еще Вангу сюда приплетем?
Сашок
27.04.2014 08:48:47
Ситуация достаточно выгодня для Путина и Обамы и всей европейской пбратии. У всех проблемы внутри стран, а так народ отвлекается ругаясь друг с другом, не понимая, что тем самым играют на руку самим управленцам. Так что думаю на этот раз евреи тут не причем, а вот народ туп, если ведется на таких возгласы, не понимая как это все работает.
олег
27.04.2014 06:37:29
В ситуации между Украиной и Россией видно евреев,решили очевидно напасть на славян,а Россию закормить апельсинами,при таком размере и проблемах хотеть еще добавить,думаю Россия наврядли захочет,может этого хочет еврейская автономия и Израиль?Непонятны причины такого поведения,может состояние религии,священников нет и разума тоже.
СМЕРТЬ компьютерным играм!
историк
15.10.2014 03:14:09
Все ВСЕ считают живого БОЛЬНОГО несчастного беднягу МОНСТРОМ, может добрым монстром, из компьютерной игры.
Видимо Интернет лишь для юных гениев, которые уже не различают жизнь от игры
А если больной будет бегать голым по Невскому, то будем также восхищаться?
Самое странное - а где научные сообщества? Почему живые Академики, бессчисленные Институы + Кафедры с живыми менеджерами не заботятся о своем БОЛЬНОМ коллеге, не способном самостоятельно драться за место под солнцем?
Тысячи добровольцев воюют за что то в далеком Донбассе - почему никто в ПЯТИмиллионном Ленинграде не может помочь больному земляку?
ЭТО так прикольно - нищий больной не хочет улучшить жизнь себе, МАМЕ, родным.... ату АТУ ату несчастного
Побольше бы таких больных - Мир бы стал чище
fil38
01.12.2014 06:05:53
Глупые люди называют Перельмана Больным. Проблема Диагноза как такового, сводится к тому,что Надо иметь точку отсчета, надо понимать, Что есть Норма. Вы думаете, что две крупнейшие психиатрические школы - Московская и Питерская - не могут договориься между собой, что есть Шизофрения, - это просто так, случайность?
В том то и Беда нашей системы, что Законченные Трупы в профессорских мундирах и регалиях, разъезжающие на меринах и линкольнах, считаются образцом Ученого, а Перельмана записывают в больного.
По мне так перельманы есть Норма, а официальные деятели от Науки, - просто обыкновенный баласт, Те, кто согласно известной формуле, прежде всего любят себя в науке, а не Науку в себе!!!
Ну, а теперь прикинув расстояние от Перельмана до штатного профессора Вы легко поймете в Какой глубокой *аднице находится наша российская наука и Вам будет понятно, почему же не появляются Новые Александровы, Тамы, Ландау и Винеры, русского разлива.
Грустно, Господа, Грустно...
Математик Григорий Перельман, тот самый, что отказался от миллиона долларов, не менее решительно отверг предложение Российской академии наук вступить в её члены. Вернее, он просто проигнорировал это предложение, не выходя из своего добровольного затвора…
Кажущееся странным поведение Григория Яковлевича, принимающее всё более шокирующие формы, инспирировано его глубочайшим презрением к любого рода публичности. Было бы странно, если бы он согласился прыгнуть в академики из кандидата наук, и ничем иным, кроме интересов пиара, это предложение РАН объяснить нельзя.
«Я знаю, как управлять Вселенной.
И скажите - зачем же мне бежать за миллионом?»
Но ещё более странным является желание не только журналистов из телепрограмм, чьё кредо «скандалы, интриги, расследования», но и серьёзных ученых примазаться к славе эксцентричного математического гения.
Он доказал гипотезу Пуанкаре — головоломку, которая не поддавалась никому более 100 лет и которая его стараниями стала теоремой. За что российский гражданин, житель Санкт-Петербурга Григорий Перельман удостоен одного из обещанных миллионов. «Задача тысячелетия», решённая российским математическим гением, имеет отношение к происхождению Вселенной. Понять суть загадки дано не каждому математику…
Загадка, разгаданная российским гением, затрагивает основы раздела математики, именуемого топологией. Её — топологию — часто называют «геометрией на резиновом листе». Она имеет дело со свойствами геометрических форм, которые сохраняются, если форма растягивается, скручивается, изгибается. Иными словами, деформируется без разрывов, разрезов и склеек.
Топология важна для математической физики, поскольку позволяет понять свойства пространства. Или оценить его, не имея возможности взглянуть на форму этого пространства со стороны. Например, на нашу Вселенную.
Гриша в молодости — уже тогда он был гением
Объясняя про гипотезу Пуанкаре, начинают так: представьте себе двухмерную сферу — возьмите резиновый диск и натяните его на шар. Так, чтобы окружность диска оказалась собранной в одной точке. Аналогичным образом, к примеру, можно стянуть шнуром спортивный рюкзак. В итоге получится сфера: для нас — трёхмерная, но с точки зрения математики — всего лишь двухмерная.
Затем предлагают натянуть тот же диск на бублик. Вроде бы получится. Но края диска сойдутся в окружность, которую уже не стянуть в точку — она разрежет бублик.
Далее начинается недоступное воображению обычного человека. Потому что надо представить уже трёхмерную сферу — а именно натянутый на что-то, уходящее в другое измерение, шар. Так вот, согласно гипотезе Пуанкаре, трёхмерная сфера — это единственная трёхмерная штуковина, поверхность которой может быть стянута в одну точку неким гипотетическим «гипершнуром».
Жюль Анри Пуанкаре предположил такое в 1904 году. Теперь Перельман убедил всех понимающих, что французский тополог был прав. И превратил его гипотезу в теорему.
Доказательство помогает понять, какая форма у нашей Вселенной. И позволяет весьма обоснованно предположить, что она и есть та самая трёхмерная сфера. Но если Вселенная — единственная «фигура», которую можно стянуть в точку, то, наверное, можно и растянуть из точки. Что служит косвенным подтверждением теории Большого взрыва, которая утверждает: как раз из точки Вселенная и произошла.
Получается, что Перельман вместе с Пуанкаре огорчили так называемых креационистов — сторонников божественного начала мироздания. И пролили воду на мельницу физиков-материалистов.
Пообщаться с великим математиком посчастливилось Александру Забровскому - он несколько лет назад уехал из Москвы в Израиль и догадался связаться сначала с мамой Григория Яковлевича через еврейскую общину Петербурга, оказав ей помощь. Она поговорила с сыном, и после её хорошей характеристики тот согласился на встречу. Это поистине можно назвать достижением - журналистам не удавалось «поймать» ученого, хотя они сутками просиживали у его подъезда.
Психологи почти официально именуют его «сумасшедший профессор» – то есть человек настолько погружен в свои мысли, что надевает разные ботинки и забывает причесаться. Но в современной России это практически исчезнувший вид.
Как рассказал газете Забровский, Перельман произвёл впечатление «абсолютно вменяемого, здорового, адекватного и нормального человека»: «Реалистичный, прагматичный и здравомыслящий, но не лишённый сентиментальности и азарта… Всё, что ему приписали в прессе, будто он «не в себе», - полная чушь! Он твёрдо знает, чего хочет, и знает, как добиться цели».
Фильм, ради которого математик пошёл на контакт и согласился помогать, будет не о нём самом, а о сотрудничестве и противоборстве трёх основных мировых математических школ: российской, китайской и американской, наиболее продвинувшихся по стезе изучения и управления Вселенной.
Учёного обижает, как его называют в российской прессе
Перельман объяснил, что не общается с журналистами, потому что тех занимает не наука, а вопросы личного и бытового характера - начиная с причин отказа от миллиона и заканчивая вопросом о стрижке волос и ногтей.
Конкретно с российскими СМИ он не хочет контактировать ещё и из-за неуважительного к нему отношения. Например, в прессе его называют Гришей, и такая фамильярность обижает.
Григорий Перельман рассказал, что ещё со школьных лет привык что называется «тренировать мозг». Вспоминая, как, будучи «делегатом» от СССР, получил золотую медаль на математической олимпиаде в Будапеште, он сказал: «Мы пытались решать задачи, где непременным условием было умение абстрактно мыслить.
Но у нас ведь в нулевые окончательно сформировалась национальная идея, суть которой проста: личное обогащение любой ценой. В народе это звучит так: воруй, пока дают, и вали, если успеешь. Всякое поведение, идущее вразрез с этой идеологией, кажется странным и безумным, но особенно чуждым оказался казус Перельмана.
Никаким иным рассуждением невозможно объяснить поведение академиков, которым этот косматый человек с неопрятными руками сто раз объяснил: он ничего общего с современным истеблишментом иметь не желает. Никак и никогда. А как придумает что-нибудь этакое, то в научном блоге опубликует, нате, воруйте, как те китайцы, которые сначала хотели знаменитое доказательство присвоить.
Гнушается человек нами, да, но он-то один, может, и имеет на это моральное право. Перельман начисто лишён гражданского пафоса. Но он единственный, кто радикально противостоит современному потреблятству и навязанной диким капитализмом потерей национальной идентичности.
Я не исключаю, что сам Григорий Яковлевич не осознаёт своей гражданской миссии и вообще об этом не задумывается. Просто он живёт в мире, параллельном нашей скотской реальности, где главным мерилом исключительности является список Forbes.
Перельман является образцом нормальности, в отличие от лопающихся от благополучия «хозяев жизни». Вряд ли кто-то на месте Перельмана не искусился бы почётом и богатством, но он этого не сделает никогда. Кто-то же должен демонстрировать обществу, в каком оно находится состоянии и в каком месте его совесть.
Гений математики Григорий Перельман эпатирует российскую публику на протяжении последних нескольких лет. Нет, он не раздевается до гола на Красной площади. Его эпатаж - это отказ от материальных благ. И оказалось, что даже "голого на площади" российская общественность понимает и принимает быстрее, чем аскета, отказавшегося от миллиона долларов (за доказательство гипотезы Пуанкаре ему была присуждена международная премия размером в 1 млн. дол., однако Перельман отказался ее принять, мотивировав тем, что вклад других ученых в доказательство не был оценен вообще).
Да что там доллары - он от звания академика Российской академии наук отказался в 2011 году. А ведь, казалось бы, что может быть почетнее. Деньги - чемоданами, лицо - в телевизоре, слава, публичность и все, что с этим связано. Но нет. Не нужно ему этого. Как же это можно понять? Да никак.
С каждым годом "странности" Перельмана все больше и больше раздражают VIP- общественность. Она-то хочет вытянуть Григория из его добровольного затворничества, поднять на флагшток и начать гордиться со всей мощью своего национального самосознания. А Григорий - ну никак не хочет дать возможность своим землякам собой погордиться.
Надо сказать, что Перельман не всегда был таких. Хотя, конечно, всегда был зациклен исключительно на науку.
Как все начиналось
Родился Григорий Перельман в Ленинграде в еврейской семье. Его отец Яков Перельман был электриком. К физике он никакого отношения не имел, и все совпадения с известным физиком Яковом Перельманом - чистая случайность.
Мама Григория, Любовь Перельман, как и водится в еврейских семьях - культовая женщина в семье. И как раз она имела талант к наукам, преподавала математику всю свою жизнь, а еще прекрасно играла на скрипке. Именно Любови Перельман удалось научить своего сына любить классическую музыку.
Музыкантом, с подачи мамы, Григорий не стал, а вот математикой он увлекся всерьез и надолго. Впрочем, как и его сестра.
Он и сестра они окончили ленинградский университет. Елена Перельман получила степень доктора философии и сейчас занимается программированием в Стокгольме. Григорий пошел другим путем.
В 1993 году из страны уезжает отец Григория. Он решил эмигрировать в Израиль. Мама этого решения не поддержала, и остались они с Григорием в Ленинграде вдвоем. Так они и живут вместе по сей день. Скромно, бедно, на окраине Санкт-Петербурга - математический гений и его очень старенькая мама.
Свой путь в науку Григорий начал со школьной парты. До 9 класса он учился в обычной школе, учился очень хорошо. Но, видимо, в какой-то момент он стал знать больше, чем учителя, и после 9 класса мама перевела его в физико-математическую школу, которую он закончил блестяще, но без золотой медали. Понимаете ли, медаль не положена человеку, на отлично сдавшему все экзамены, но не сумевшему сдать нормы ГТО по физкультуре.
Еще в школе Гриша выиграл все возможные конкурсы и олимпиады по математике, стал победителем международной олимпиады в Болгарии, поразив судей тем, что не допустил ни единой ошибки в задачах. Не удивительно, что с такими успехами Григория Перельмана без всяких экзаменов приняли в Ленинградский университет, на математико-механический факультет. Он и там продолжал блистать и даже стал ленинским стипендиатом.
В 1990 году Перельман защитил кандидатскую диссертацию и остался работать в вузе. Но тут разразился кризис 90-х. Институты массово закрывались, теряя финансирование, и Перельман уезжает в США, где занимается фундаментальной наукой в различных университетах Соединенных Штатов. Там он впервые сталкивается с одной из неразрешенных гипотез математики, загадкой тысячелетия - гипотезой Пуанкаре и начинает работать над ее доказательством.
Известность
По этому поводу была созвана специальная комиссия из лучших математиков мира. В экспертную группу, которая проверяла правильность теории, вошли представители американских, китайских, японских университетов. Все они были единодушны: Перельман доказал гипотезу Пуанкаре. Правда, китайцы, которые работали над проверкой результатов Перельмана, попытались присвоить себе его открытие, но позже вынуждены были отозвать свое заявление.
На Григория Перельмана посыпались десятки приглашений из различных университетов на встречи, конференции, выступления. Математик принял приглашение выступить с серией лекций о своей теории в нескольких университетах Соединенных Штатов. Он ездил и ездил, и ездил, объяснял и доказывал, потом много отвечал по почте на сотни вопросов. И все пояснял и пояснял. Так длилось несколько лет. Пока в 2005 году он устал от всего этого и ушел с должности старшего научного сотрудника Петербуржского отделения математического института, вообще уволился из института и заперся в своей квартирке на окраине Питера вместе со своей мамой.
Он был сыт по горло заманчивыми предложениями работы, огромных гонораров. Он хотел уединения, для того чтобы думать. Ему очень нужно было иметь возможность сосредоточиться. И он стал отказываться от материальных благ, чтобы работать.
Как же это раздражало власть предержащих. Ну как же! Такой удобный повод доказать всем, что Россия поднимается с колен, и вдруг тот, на ком базировалось доказательство, отказывается быть частью крупнейшей пиар-акции под названием "Чудо Перельмана". Григорий все больше и больше уходил в себя и для большинства свидетелей секты золотого тельца становился не "Чудом Перельмана", а "Казусом Перельмана".
Вот если бы согласился он восседать в президиумах, ходить по фуршетам с важным видом, пожимать руки и поправлять дорогой галстук, выгребая деньги за звания, должности, гранты, - вот тогда с ним можно было бы вместе погордиться. Но нет, этот чудак-ученый не захотел того, о чем мечтает подавляющее большинство его соотечественников. А раз так, значит он сумасшедший, аутист, свихнувшийся гений. Потому что разве может нормальный человек не стричь бороду, собирать грибы и не хотеть получить миллион долларов!
Долго бились репортеры, шоумены, знаменитые телеведущие, чтобы раскрутить Григория Перельмана на интервью. Но ничего не выходило. Единственно, что им удалось, так это поговорить с друзьями Григория. И самое главное, что те сказали журналистам: Гриша всегда стремился к уединение и сосредоточению. Когда он приезжал в Париж на научный форум, вместо того, чтобы бежать в ресторан поедать устриц, он шел работать. "В ресторане все равно не подадут такую вкусную рыбу, какую мне готовит мама", - говорил он и уединялся.
Перельман последователен и отгораживается и сегодня от всего истеблишмента, отказываясь принимать его ценности для себя.
Он идет против системы не сознательно. Его жизнь - не гражданский протест. Он просто не хочет жить по принципам, утвержденным списком Forbes. Еще в 90-е в России национальной идеей стало обогащение любой ценой. Перельмана такая идея не устраивает. Он живет по другим принципам. И если из-за этого кто-то считает его сумасшедшим, ну что же, это его проблемы.
В основе курса СССР на точные науки, подготовившего почву для достижений ядерной физики, космонавтики и спортивных шахмат, лежала сильная математическая традиция. Оформившись в 1930-х, она подарила миру таких ученых, как Андрей Колмогоров, Александр Гельфонд, Павел Александров и многих других, которые преуспели в традиционных (алгебра, теория чисел) и новых направлениях математики (топология, теория вероятностей, математическая статистика). По масштабам интересов и интеллектуальных ресурсов сравниться с советской могли разве что американская и китайская школы. Но сравнением они не ограничивались: на макроуровне царица наук развивалась в противоречивой обстановке дружелюбной подозрительности. Важную роль такие взаимовлияния сыграли и в профессиональной жизни Григория Перельмана – признанного математического гения, окончательно доказавшего гипотезу Пуанкаре и решившего таким образом одну из семи «задач тысячелетия».
Сurriculum vitæ. Первые страницы
Григорий Яковлевич Перельман родился 13 июня 1966 года в Ленинграде в семье инженера-электрика и учительницы математики, а спустя десять лет у него появилась сестра – в будущем тоже кандидат (точнее, PhD) математических наук. Помимо любви к классической музыке, привитой матерью, Григорий с детства проявлял интерес к точным наукам: в пятом классе он начал посещать математический центр при Дворце пионеров, а после восьмого перешел в школу № 239 с углубленным изучением математики, которую окончил без золотой медали только из-за недостатка баллов по нормативам ГТО. В 1982 году он в составе школьной команды получил золотую медаль на 23-й Международной математической олимпиаде в Будапеште и вскоре был зачислен на математико-механический факультет Ленинградского государственного университета без сдачи экзаменов.
В вузе за примерную учебу Перельман получал Ленинскую стипендию. Окончив университет с отличием, он поступил в аспирантуру на базе Ленинградского отделения Математического института имени В. А. Стеклова РАН. В 1990 году под научным руководством академика Александра Даниловича Александрова (основоположника так называемой геометрии Александрова – раздела метрической геометрии) Перельман защитил кандидатскую диссертацию на тему «Седловые поверхности в евклидовых пространствах». Затем в должности старшего научного сотрудника продолжил работать в лаборатории математической физики института Стеклова, успешно развивая теорию пространств Александрова.
В начале 1990-х Перельману довелось поработать в нескольких уважаемых исследовательских учреждениях США: в Университете штата Нью-Йорк в Стоуни-Брук, Курантовском институте математических наук и Калифорнийском университете в Беркли.
Поворотной для молодого математика стала встреча с Ричардом Гамильтоном, область научных интересов которого простиралась в плоскости дифференциальной геометрии – нового направления, широко используемого в общей теории относительности. В своих работах по топологии многообразий американский ученый впервые использовал систему дифференциальных уравнений под названием поток Риччи – нелинейный аналог уравнения теплопроводности, который описывает не распределение температуры, а деформацию хаусдорфова пространства, локально эквивалентного евклидовому.
Благодаря этой системе уравнений Гамильтону удалось наметить решение одной из семи «задач тысячелетия» – по сути, разработать подход к доказательству гипотезы Пуанкаре.
Благосклонность зарубежного коллеги и столь фундаментальная проблема произвели на Перельмана большое впечатление. В то время он продолжал сглаживать углы пространств Александрова – технические трудности казались непреодолимыми, и ученый вновь и вновь возвращался к идее потока Риччи. По словам советского математика Михаила Громова, сосредоточившись на этих задачах, Перельман стал еще более аскетичным, что вызывало тревогу у его близких.
В 1994 году он получил приглашение прочесть лекцию на Международном конгрессе математиков в Цюрихе, а сразу несколько научных организаций, в том числе Принстонский и Тель-Авивский университеты, предложили ему место в штате. В ответ на просьбу Стэнфордского университета предоставить резюме и рекомендации ученый заметил: «Если они знают мои работы, им не нужно мое CV. Если же они нуждаются в моем CV, они не знают мои работы». Несмотря на такое обилие заманчивых предложений, в 1995 году он принял решение вернуться в «родной» институт Стеклова.
В 1996-м Европейское математическое общество присудило Перельману его первую международную премию, которую по каким-то причинам он отказался получать.
Помимо непритязательности в быту, пристрастия к музыке (Перельман играет на скрипке) и строгой приверженности научной этике, ученого уже тогда отличал интерес к параллельному решению сложных задач. В 1994 году он доказал гипотезу о душе. В дифференциальной геометрии под «душой» (S) подразумевают компактное тотально выпуклое тотально геодезическое подмногообразие риманова многообразия (M, g). В простейшем случае, то есть в случае евклидова пространства Rn (n отражает мерность), душой будет любая точка этого пространства.
Перельман доказал, что душа полного связного риманова многообразия с секционной кривизной K ≥ 0, секционная кривизна одной из точек в котором строго положительна во всех направлениях, является точкой, а само многообразие диффеоморфно Rn. Математиков потрясло редкостное изящество доказательства Перельмана: выкладки заняли всего две страницы, в то время как «доперельмановские» попытки решения излагались в длинных статьях и оставались незавершенными.
Доказательство гипотезы Пуанкаре, или Благодатное слияние кухни с операционной
На рубеже 19–20 веков гениальный французский математик Анри Пуанкаре увлеченно закладывал фундамент топологии – науки о свойствах пространств, которые остаются неизменными при непрерывных деформациях. В 1900 году ученый предположил, что трехмерное многообразие, все группы гомологий которого как у сферы, гомеоморфно сфере (топологически ей эквивалентно). В общем же случае, для многообразий любой мерности, гипотеза звучит примерно так: всякое односвязное замкнутое n-мерное многообразие гомеоморфно n-мерной сфере. Здесь необходимо хоть немного расшифровать термины, которыми так свободно оперировал Пуанкаре.
Двумерное многообразие – это плоскость: например, поверхность сферы или тора («бублика»). Трехмерное многообразие представить сложнее: в качестве одной из его моделей рассматривают додекаэдр, противоположные грани которого особым образом «склеены» друг с другом – отождествлены. Именно для случая трехмерного многообразия гипотеза Пуанкаре оставалась крепким орешком на протяжении целого века. Что касается гомеоморфизма, то любые замкнутые, без дыр, поверхности гомеоморфны, то есть могут непрерывно и однозначно преобразовываться (отображаться) друг в друга и деформироваться в сферу, а вот с тором, например, такое без разрыва поверхности не пройдет, поэтому он негомеоморфен сфере, зато гомеоморфен… кружке – той самой, из кухонного шкафчика. Гомология – понятие, позволяющее строить специфические алгебраические объекты (группы, кольца) для изучения топологических пространств – считается, что общеалгебраические структуры устроены проще, чем топологические. Вот простейшие примеры гомологии: замкнутая линия на поверхности гомологична нулю, если она служит границей какого-то участка этой поверхности; гомологичной нулю является любая замкнутая линия на сфере, у тора же такая линия может и не быть гомологичной нулю.
Группы – разнообразные множества, удовлетворяющие особым условиям, – оказались крайне полезными для описания топологических инвариантов – характеристик пространства, не меняющихся при его деформациях. Очень востребованы, в частности, группы гомологий и фундаментальные группы. Группа гомологии ставится в соответствие топологическому пространству для алгебраического исследования его свойств. Фундаментальная группа – это множество закрепленных (начинающихся и заканчивающихся) в отмеченной точке отображений отрезка в пространство (петель), измеряющих количество «дырок» в этом пространстве («дырки» возникают из-за невозможности непрерывно деформировать отрезок в точку). Такая группа представляет собой один из топологических инвариантов: гомеоморфные пространства имеют одну и ту же фундаментальную группу.
В первоначальном варианте гипотеза Пуанкаре для трехмерных многообразий оставалась «разрешимой»: она позволяла ослабить условие на фундаментальную группу до условия на группу гомологий. Однако вскоре Пуанкаре исключил это допущение, продемонстрировав пример нестандартной трехмерной гомологической сферы с конечной фундаментальной группой – «сферу Пуанкаре». Такой объект мог быть получен, например, склеиванием каждой грани додекаэдра с противоположной, повернутой на угол π/5 по часовой стрелке. Уникальность сферы Пуанкаре заключается в том, что она гомологична трехмерной сфере, но при этом отличаться от нее в евклидовом пространстве.
В окончательной формулировке гипотеза Пуанкаре звучала следующим образом: всякое односвязное компактное трехмерное многообразие без края гомеоморфно трехмерной сфере. Доказательство этой гипотезы сулило новые возможности для моделирования многомерных пространств. В частности, полученные с помощью космического зонда WMAP данные позволяли рассматривать додекаэдрическое пространство Пуанкаре как возможную математическую модель формы Вселенной.
И вот, в 2002–2003 годах (к тому моменту тематическая переписка Перельмана с Гамильтоном уже сошла на нет) пользователь с ником Grisha Perelman с интервалом в несколько месяцев разместил на сервере препринтов arXiv.org три статьи (1, 2, 3), содержащие решение задачи, еще более общей, чем гипотеза Пуанкаре, – гипотезы геометризации Терстона. И первая же публикация стала международной научной сенсацией, хотя из-за антипатии автора к бюрократии ни одна из статей так и не попала на страницы рецензируемых журналов. Выкладки Перельмана были настолько лаконичны и в то же время сложны, что во всеобщий восторг просто не могло не вкрасться недоверие, поэтому с 2004 по 2006 годы проверку работ Перельмана проводили сразу три группы ученых из США и Китая.
Чтобы деформировать риманову метрику на односвязном трехмерном многообразии до гладкой метрики целевого многообразия, Перельман ввел новый метод изучения потока Риччи, который вполне справедливо назвали теорией Гамильтона – Перельмана. Изюминка метода заключалась в том, чтобы при подходе к сингулярности, возникающей при деформации метрики, остановить применяемый к многообразию поток и вырезать «шею» (открытую область, диффеоморфную прямому произведению) или выбросить малую связную компоненту, «заклеив» две полученные «дырки» шарами. По мере повторения этой хирургической операции выбрасывается все, при этом каждый кусок диффеоморфен сферической пространственной форме, а итоговое многообразие является сферой.
В итоге Перельману удалось не только доказать гипотезу Пуанкаре, но и полностью классифицировать компактные трехмерные многообразия. Вероятно, этого никогда бы не случилось, если бы в длинном списке отличительных черт Перельмана не значилась непоколебимая настойчивость. Бывший учитель математики, кандидат физико-математических наук Сергей Рушкин вспоминал: «Гриша начал очень много работать в девятом классе, и у него оказалось очень ценное для занятий математикой качество: способность к очень длительной концентрации внимания без особых успехов внутри задачи.
Все-таки человеку нужна психологическая подпитка, нужны психологические успехи, чтобы заниматься чем-то дальше. Фактически гипотеза Пуанкаре – это почти девять лет без знания того, решится задача или не решится. Понимаете, там даже невозможны были частичные результаты. Не доказалась теорема в полном объеме – иной раз можно опубликовать даже двадцатистраничную статью по тому, что все-таки получилось. А там – или пан, или пропал».
Вечность в кармане
В 2003 году Григорий Перельман принял приглашение прочесть о своих работах серию публичных лекций и докладов в США. Но его не понимали ни студенты, ни коллеги. В течение нескольких месяцев математик терпеливо объяснял, в том числе и в личных беседах, свои методы и идеи. Во время «американского турне» Перельман рассчитывал и на плодотворный разговор с Гамильтоном, но он так и не состоялся. Вернувшись в Россию, ученый продолжил отвечать на сыпавшиеся от математиков вопросы по электронной почте.
В 2005 году, устав от атмосферы публичности, интриг и бесконечных объяснений, связанных с затянувшейся проверкой его выкладок, Перельман уволился из института и фактически оборвал профессиональные связи.
В 2006 году все три группы экспертов признали доказательство гипотезы Пуанкаре состоявшимся, на что китайские математики во главе с Яу Шинтуном, чья фамилия красуется в названии целого класса многообразий (пространств Калаби–Яу), ответили попыткой оспорить приоритет Перельмана. Правда, выбранный для этого инструментарий оказался неудачным: он сильно походил на плагиат. Оригинальная статья учеников Яу, Цао Хуайдуна и Чжу Сипина, занявшая весь июньский номер The Asian Journal of Mathematics, аннотировалась как окончательное доказательство гипотезы Пуанкаре с применением теории Гамильтона – Перельмана. Если верить журналистским расследованиям, то еще перед публикацией этой статьи, открыто курируемой Яу, последний потребовал у 31 математика из редколлегии журнала в кратчайшие сроки прокомментировать ее, однако саму статью тогда почему-то не предоставил.
Яу Шинтун не просто отлично знал Гамильтона, но и сотрудничал с ним, и заявление Перельмана об успешном решении задачи стало для обоих ученых сюрпризом: после долгих лет работы над ней они рассчитывали, несмотря на временную заминку, прийти к финишу первыми. Впоследствии Яу подчеркивал, что препринты Перельмана выглядели неряшливо и невнятно из-за отсутствия подробных расчетов (автор приводил их по мере необходимости в ответ на запросы независимых экспертов), и это мешало ему и всем остальным понять доказательство в полной мере.
Попытка умалить заслуги Перельмана – а Яу даже любезно подсчитал их в процентном выражении – не удалась, и вскоре китайские ученые подкорректировали заглавие и аннотацию своей статьи. Теперь ее нужно было воспринимать не как свидетельство «венценосного достижения» китайских математиков, а как «самостоятельную и подробную экспозицию» доказательства гипотезы Пуанкаре, произведенного Гамильтоном и Перельманом – без посягательств на чей-то приоритет. Перельман прокомментировал действия Яу так: «Я не могу сказать, что я возмущен, остальные поступают еще хуже…» И правда, китайского математического гения можно понять: ревностную поддержку статьи своих учеников Яу позже объяснял желанием представить окончательное доказательство в удобоваримом, каждому понятном виде и закрепить в истории заслуги соотечественников в решении этой задачи тысячелетия – а ведь их и на самом деле отрицать нельзя…
Тем временем, в августе 2006 года, Перельману присудили Филдсовскую премию «за вклад в геометрию и его революционные идеи в изучении геометрической и аналитической структуры потока Риччи». Но, как и десять лет назад, от награды Перельман отказался, а заодно и сообщил о нежелании далее пребывать в статусе профессионального ученого. В декабре того же года журнал Science впервые признал математическую работу – работу Перельмана – «Прорывом года». Тогда же СМИ разразились серией статей, освещающих это достижение, правда, с упором на сопровождавший его конфликт. Для защиты своей позиции Яу обратился к адвокатам и пригрозил судом «опорочившим его имя» журналистам, однако угрозу так и не осуществил.
В 2007 году Перельман занял девятое место в рейтинге «Сто ныне живущих гениев», опубликованном в The Daily Telegraph. А спустя три года Математический институт Клэя присудил за решение задачи тысячелетия «Премию тысячелетия» – впервые в истории. Поначалу премию в один миллион долларов Перельман проигнорировал, а затем официально отверг: «Если говорить совсем коротко, то главная причина – это несогласие с организованным математическим сообществом. Мне не нравятся их решения, я считаю их несправедливыми. Я считаю, что вклад в решение этой задачи американского математика Гамильтона ничуть не меньше, чем мой».
Инфляционная экспансия в представлении многообразия Пуанкаре – Перельмана
В 2011 году «Премию тысячелетия», от которой отказался Перельман, Институт Клэя решил направить на оплату труда молодых, подающих надежды математиков, для которых в парижском Институте Анри Пуанкаре учредили специальную временную должность. Тогда же Ричарду Гамильтону присудили Премию Шао по математике за создание программы решения гипотезы Пуанкаре. Премиальный миллион долларов в тот год пришлось разделить поровну между Гамильтоном и вторым математическим лауреатом, Деметриосом Христодулу.
Доброе отношение к Гамильтону Перельман сохранил, несмотря на несостоявшийся диалог и очевидную неудовлетворенность старшего коллеги финалом этой научной истории. А это многое говорит о человеке. По слухам, Григорий Яковлевич продолжает жить в Санкт-Петербурге, периодически посещая Швецию, где сотрудничает с местной компанией, занимающейся научными разработками. Ну а шесть задач тысячелетия все еще ждут своего гения.
