Интерференция, Когорентные волны. Дифракция света, поляризация света

Обыкновенная и необыкновенная волны, возникающие в одноосном кристалле при падении на него плоскополяризованного света, когерентны и при определенных условиях могут интерферировать между собой. (Теория интерференции света и условия, необходимые для наблюдения интерференции подробно описаны в руководстве к лабораторным работам «Интерференция света», а также в , с. 347-349.)

На рис. 11 представлена оптическая схема, позволяющая наблюдать интерференцию поляризованного света. Плоско поляризованный свет, вышедший из поляризатора П , падает нормально на плоскопараллельную пластинку К , вырезанную из одноосного кристалла параллельно его оптической оси. На выходе из пластинки между обыкновенной и необыкновенной волнами возникает разность фаз

Где - оптическая разность хода, d – толщина пластинки. Хотя эти волны когерентны и распространяются после выхода из кристалла по одному и тому же направлению, они не могут интерферировать, так как поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях. В результате их наложения получается эллиптически поляризованный свет (см. раздел 1, с. 5). Поэтому для получения интерференции необходимо совместить плоскости колебаний этих волн, что осуществляется анализатором А . Анализатор пропустит только ту составляющую каждого из этих колебаний, которая параллельна плоскости анализатора. Это иллюстрирует рис. 12, на котором плоскость анализатора проходит через отрезок ОО’ перпендикулярно плоскости рисунка, а Е ’ о и E ’ е – составляющие вектора Е обыкновенной и необыкновенной волн соответственно, пропущенные анализатором.

Интерференционная картина, наблюдаемая на выходе анализатора, зависит от нескольких факторов: разности фаз d , длины волны падающего света, угла между плоскостью поляризатора и оптической осью пластинки, а также угла между плоскостями поляризатора и анализатора. В зависимости от соотношения этих величин на экране будет наблюдаться различная освещенность.

В качестве примера опишем интерференционную картину в монохроматическом свете, наблюдаемую в том случае, когда угол между плоскостями поляризатора и анализатора равен нулю. Если разность фаз d , возникающая между обыкновенной и необыкновенной волнами (формула (8)), кратна 2p (d = 2mp ; m = ±1; ±2; ...), то интенсивность света, проходящего через анализатор, будет максимальна. Если же d = (2m +1)p (m = ±1; ±2; ...), то интенсивность света, проходящего через анализатор, минимальна. При значениях d , отличных от предыдущих, интенсивность света принимает промежуточное значение между максимумом и минимумом.

Если на пластинку будет падать плоско поляризованный белый свет, то при наблюдении через анализатор пластинка кажется окрашенной, причем при вращении анализатора или поляризатора относительно друг друга окраска пластинки будет изменяться. Это объясняется тем, что для монохроматических составляющих белого света, имеющих различную длину волны, значения разности фаз d , которые определяют результат их интерференции, неодинаковы.

В том случае, когда толщина d пластинки в различных местах разная, то, как следует из формулы (8), значения d также различны. Поэтому при наблюдении через анализатор такой пластинки в монохроматическом свете на ее поверхности видна система темных и светлых интерференционных полос, соответствующих участкам пластинки с одинаковой толщиной. В белом свете эта пластинка приобретает разноцветную окраску, причем каждая цветная интерференционная линия (изохромата ) соединяет те точки пластинки, где ее толщина d одинакова.

Важный случай И. с. - интерференция поляризованных лучей (см. Поляризация света). В общем случае, когда складываются две различно поляризованные когерентные световые волны, происходит векторное сложение их амплитуд, что приводит к эллиптической поляризации. Это явление наблюдается, например, при прохождении линейно поляризованного света через анизотропные среды. Попадая в такую среду, линейно поляризованный луч разделяется на 2 когерентных, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях луча. Вследствие различного состояния поляризации скорость их распространения в этой среде различна и между ними возникает разность фаз, зависящая от расстояния, пройденного в веществе. Величинабудет определять состояние эллиптической поляризации; в частности, при, равной целому числу полуволн, поляризация будет линейной.

Интерференцию поляризованных лучей широко используют в кристаллооптике для определения структуры и ориентации осей кристалла, в минералогии для определения минералов и горных пород, для обнаружения и исследования напряжений и деформаций в твёрдых телах, для создания особо узкополосных светофильтров и др.

Оптическая ось кристалла.

Оптическая ось кристалла, направление в кристалле, в котором свет распространяется, не испытывая двойного лучепреломления.

Главное сечение кристалла.

Главное сечение кристалла- плоскость, образованная направлением распространения падающего света и направлением оптической оси кристалла.

Оптически активные вещества.

Оптически активные вещества, среды, обладающие естественнойоптической активностью. О.-а. в. подразделяются на 2 типа. Относящиеся к 1-му из них оптически активны в любом агрегатном состоянии (сахара, камфора, винная кислота), ко 2-му - активны только в кристаллической фазе (кварц, киноварь). У веществ 1-го типа оптическая активность обусловлена асимметричным строением их молекул, 2-го типа - специфической ориентацией молекул (ионов) в элементарных ячейках кристалла (асимметрией поля сил, связывающих частицы в кристаллической решётке). Кристаллы О.-а. в. всегда существуют в двух формах - правой и левой; при этом решётка правого кристалла зеркально-симметрична решётке левого и не может быть пространственно совмещена с нею (т. н. энантиоморфные формы, см.Энантиоморфизм). Оптической активности правой и левой форм О.-а. в. 2-го типа имеют разные знаки (и равны по абсолютной величине при одинаковых внешних условиях), поэтому их называется оптическими антиподами (иногда так называют и кристаллы О.-а. в. 1-го типа).

Молекулы правого и левого О.-а. в. 1-го типа являются оптическими изомерами (см. Изомерия,Стереохимия),т. е. по своему строению представляют собойзеркальные отражениядруг друга. Их можно отличить одну от другой, в то время как частицы оптических антиподов (О.-а. в. 1-го типа) просто неразличимы (идентичны). Физические и химические свойства чистых оптических изомеров совершенно одинаковы в отсутствии какого-либо асимметричного агента, реагирующего на зеркальную асимметрию молекул. Продукт химической реакции без участия такого агента - всегда смесь оптических изомеров в равных количествах, т. н. рацемат. Физические свойства рацемата и чистых оптических изомеров зачастую различны. Например, температура плавления рацемата несколько ниже, чем чистого изомера. Рацемат разделяют на чистые изомеры либо отбором энантиоморфных кристаллов, либо в химической реакции с участием асимметричного агента - чистого изомера или асимметричного катализатора, либо микробиологически. Последнее свидетельствует о наличии асимметричных агентов в биологических процессах и связано со специфическим и пока не нашедшим удовлетворительного объяснения свойством живой природы строить белки из левых оптических изомероваминокислот- 19 из 20 жизненно важных аминокислот оптически активны. (Применительно к О.-а. в. 1-го типа термины "левый" и "правый" -L иD - условны в том смысле, что не соответствуют непосредственно направлениювращения плоскости поляризациив них, в отличие от этих же терминов - l и d - для О.-а. в. 2-го типа или терминов "левовращающий" и "правовращающий".) Физиологическое и биохимическое действие оптических изомеров часто совершенно различно. Например, белки, синтезированные искусств, путём из D-amинокислот, не усваиваются организмом; бактерии сбраживают лишь один из изомеров, не затрагивая другой;L -никотин в несколько раз ядовитееD -никотина. Удивительный феномен преимущественной роли только одной из форм оптических изомеров в биологических процессах может иметь фундаментальное значение для выяснения путей зарождения и эволюции жизни на Земле.

Основы кристаллооптики.

Интерференция поляризованного света.

Цель работы: изучение распространения электромагнитных волн

В анизотропных средах; наблюдение интерференции

Поляризованного света и измерение оптической

Анизотропии кристалла кварца.

Введение.

Для анизотропного диэлектрика становится неверной простая зависимость D = εE, которой пользуются при описании любой изотропной среды.

В случае прохождения электромагнитной волны через анизотропную среду связь между D и Е задается более сложным соотношением

Эти уравнения можно переписать в более компактной форме

Девять величин являются постоянными среды и составляют тензор диэлектрической проницаемости, следовательно, вектор D равен произведению этого тензора на вектор Е.

Решения уравнений Максвелла в этом случае показывают, что тензор диэлектрической проницаемости должен быть симметричным, т.е. ε kl = ε lk .

Для любого кристалла можно найти три главных направления и связать их с координатными осями x, y, z. В этом случае тензор диэлектрической проницаемости примет диагональный вид и связь D и Е упростится

В выбранных таким образом координатах x, y, z выполняется соотношение

Это есть уравнение некого эллипсоида. Его называют эллипсоидом Френеля. Используя равенство ε = n 2 , уравнение можно записать в виде

Полученное уравнение есть уравнение поверхности, называемой оптической индикатрисой. В общем случае это трехосный эллипсоид.

z

Оптическая индикатриса обладает следующим важным свойством. Если из её центра провести прямую 0Р вдоль распространения волнового фронта, то центральное сечение, перпендикулярное этому направлению будет эллипсом, длины полуосей которого являются показателями преломления волн, распространяющихся в направлении 0Р.

Пусть в общем случае n x ≠ n y ≠ n z . В кристаллофизике их принято обозначать n g , n m , n p , где n g - наибольший, а n p - наименьший показатель преломления. В этом случае в индикатрисе найдутся два симметричных направления, в которых сечения будут круговыми. Эти направления будут лежать в плоскости n g , n p . В этих направлениях n = const. и кристалл будет вести себя как изотропная среда. Эти направления называют оптическими осями. А такие кристаллы называют двуосными. К ним относятся кристаллы триклинной, моноклинной и ромбической сингоний.

Если n m = n p = n o , a n g = n e , то трехосный эллипсоид превращается в эллипсоид вращения. Показатель преломления n o называют обыкновенным, n e - необыкновенным. У эллипсоида вращения, индикатрисы такого кристалла только одно круговое сечение, поэтому их называют одноосными.

Если n e > n o , то кристалл называют оптически положительным . Если n e оптически отрицательным. У оптически положительного кристалла индикатриса вытянута вдоль оптической оси, а у отрицательного сплюснута.

Для более четкого понимания прохождения света через кристаллы вводят еще ряд поверхностей, которые описывают оптические свойства кристаллов. Если в качестве главных полуосей использовать отрезки, равные V x , V y , V z , то получается поверхность, описываемая в декартовой системе координат уравнением

Её называют эллипсоидом Френеля.

Проанализируем несколько случаев прохождения света через одноосный

z

E z n e E " z

кристалл. Пусть вектор Е в падающей волне направлен вдоль оси Z, тогда для падающей волны, распространяющейся вдоль оси Х (рис. 2)

.

Внутри кристалла, если его оптическая ось параллельна оси Z, будет распространятся волна

, где V " x = c/n e .

Совершенно аналогичные рассуждения нас приведут к случаю, если Е || Y, т.е. после выхода из кристалла свет имеет плоскую поляризацию параллельную соответствующей оси.

Пусть теперь вектор Е в падающем луче лежит в плоскости YZ и составляет угол α с осью Z (рис. 3).

Разложим Е на составляющий E z и E y , тогда в кристалле будут распространяться две волны со взаимно перпендикулярными колебаниями векторов Е. Они будут иметь разные скорости

В зависимости от толщины кристалла между E " z и E " y возникнет разность фаз δ и следовательно на выходе в общем случае получится эллиптически поляризованная волна.

Рассмотрим более общий случай, когда естественный свет падает на границу раздела двух сред под произвольным углом и произвольной ориентацией вектора Е (рис. 4). Сориентируем оси системы координат, главные оси кристалла и световую волну так, что n e || Z, n o || X, тогда рассматриваемый случай будет плоским.

E z z

Заменив естественную волну двумя плоскими волнами Е z и Е y , получим

.

Так как n e ≠ n o , то φ 1 ≠ φ 2 , следовательно в кристалле будут распространяться две разные волны со взаимно перпендикулярными векторами Е в различных направлениях. Впервые это явление открыл Эразм Бартолини, а объяснил его с волновых позиций Гюйгенс. Оно было названо двойным лучепреломлением.

Двойное лучепреломление наглядно иллюстрируют построения Гюйгенса. Пусть на границу раздела двух сред (воздух - кристалл) падает плоская волна. Если кристалл одноосный и оптически положительный, а оптическая ось параллельна границе раздела сред, то распространение света в кристалле можно изобразить поверхностями Френеля. Они описываются концом вектора скорости обыкновенной и необыкновенной волн.

Воздух

Кристалл n o n e

В нашем случае распространение обыкновенной волны описывается сферой, а необыкновенной эллипсоидом вращения с полуосями V o и V e . На рис. 5 представлены построения Гюйгенса, которые показывают, что в кристалле будут распространяться две волны "обыкновенная n o " и "необыкновенная n е " по разным направлениям.

Световые волны, проходя через кристаллы, проявляют интерференцию. Эти явления очень красочны и информативны. По интерференционной окраске кристаллов можно судить об осности кристаллов, ориентации оптических осей, анизотропии показателя преломления.

Кристаллы наблюдают в поляризованном ортоскопическом и коноскопическом свете.

Рассмотрим прохождение поляризованного света через одноосный оптически положительный кристалл. Световые волны падают на поверхность кристалла перпендикулярно его поверхности и оптической оси. Вектор напряженности электрического поля Е световой волны составляет угол α с оптической осью (рис. 6). Плоскополяризованная волна в кристалле разлагается на две волны одинаковой частоты обыкновенную Е о и

Оптическая ось

z

Необыкновенную Е е.

Пройдя через толщу кристалла, эти волны приобретут разность хода
или разность фаз
. Сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний с разными амплитудами и разными фазами дадут нам новую волну с той же частотой. Координата вектора Е по осям х и z будет изменяться по закону

или

Чтобы получить траекторию результирующего колебания, следует из этих уравнений исключить время t. Представим Х в следующем виде

Или

Возведем последнее выражение в квадрат, а уравнение Z = E e cosωt умножив

Обе части на sin φ и также возведя в квадрат, сложим с предыдущим.

И окончательно получим:

.

Это уравнение эллипса. Форма эллипса зависит от его полуосей и величин α и φ.

Таким образом, после прохождения линейнополяризованного света через кристаллическую пластинку, получаем световую волну, конец вектора Е которой, описывает кривую с эллиптическим торцевым профилем. Такой свет называют эллиптически поляризованным.

Рассмотрим несколько частных случаев.

1. 
   Толщина кристаллической пластинки такова, что

В таком случае

Это уравнение эллипса ориентированного относительно главных осей. Величины Е о и Е е зависят от угла ориентации плоскости поляризации падающей волны относительно оптической оси кристалла "α". В частности, если α = 45 о, то Е о = Е е, и тогда эллипс обращается в круг

.

При таком типе поляризации конец вектора Е описывает окружность. Такую поляризацию именуют циркулярной поляризацией.

1. 
   Пусть теперь толщина кристаллической пластинки такова, что разность хода двух волн составляет

В этом случае
, а уравнение эллипса преобразуется к виду:

.

Это есть прямая, но повернутая на угол α относительно оптической оси кристалла, симметрично плоскости поляризации падающей волны.

Выходящая из такого кристалла световая волна имеет плоскую поляризацию.

1. 
   И, наконец, пусть кристаллическая пластинка имеет толщину кратную одной длине волны.

Уравнение эллипса примет вид:
. Это есть прямая, которая имеет ориентацию вектора Е такой же, как и в падающей плоскополяризованной волне. Выходящий из кристалла свет плоскополяризован.

Если на пути луча, вышедшего из кристалла, поставить поляризатор, то он вырежет волны одной поляризации. Световые волны, имеющие колебания в одной плоскости, могут интерферировать. Явление интерференции поляризованного света широко применяется при исследовании анизотропных сред. Поэтому рассмотрим этот случай интерференции подробно.

На пути параллельного пучка естественного света поставим поляризатор, который пропускает плоскополяризованную волну. Этот свет падает на кристалл так, что оптическая ось кристалла составляет угол α с плоскостью поляризации поляризатора. Из кристалла выходят две волны со взаимной перпендикулярной ориентацией плоскости поляризации и, накопившейся в кристалле, разностью хода. На их пути помещаем второй поляризатор, выполняющий функцию анализатора. Ψ - угол между плоскостью поляризации поляризатора и анализатора. Анализатор пропускает только те составляющие колебаний электрического поля световой волны, которые параллельны плоскости поляризации анализатора. После анализатора две прошедшие волны интерферируют, так как они когерентны, ибо порождены одной, падающей на кристалл, волной. На рисунке 6 графически представлен процесс прохождения света через систему поляризатор - кристалл - анализатор (вид вдоль светового луча).

Ψ Р

Обозначим обыкновенную и необыкновенную волны, вышедшие из кристалла как

Тогда световые волны, вышедшие из анализатора, примут вид

Покидая кристаллическую пластинку, необыкновенная и обыкновенная волны будут различаться по фазе

.

Процесс интерференция описывается соотношением

Учитывая, что I = E 2 и проведя соответствующие подстановки, получим следующее выражение

Рассмотрим ряд частных случаев.

1. 
   Кристалл в системе отсутствует, т.е. δ = 0. В этом случае формула 1 примет вид

При изменении угла Ψ от нуля до 360 о свет два раза погасает при скрещенной ориентации плоскостей поляризации поляризатора и анализатора и два раза проходит при параллельной их ориентации.

2. Система с кристаллом и поляризаторы (николи) параллельны Ψ = 0. Формула 1 примет вид

.

При α = 0, π/2, π, … максимальное пропускание света. При α = π/4, 3/4π, … интенсивность и окраска прошедшего света зависит от разности фаз δ.

3. Анализатор и поляризатор (николи) скрещены. Наиболее информативное состояние системы Ψ = 90 о.

В зависимости от δ возможно наблюдение максимумов и минимумов интерференции поляризованного света для соответствующих длин волн. Это проявляется в так называемой интерференционной окраске кристаллов. При α = 0, π/2, π, … отсутствует либо обыкновенная волна, либо необыкновенная волна, а это приводит к обнулению δ и к погасанию проходящего через систему света.

Наилучшим условием наблюдения интерференции поляризованного света является диагональное положение оптической оси кристалла при скрещенных николях. В таблице 1 приведены интерференционные цвета кристаллических пластинок в функции разности хода Δ = d(n e - n o).

Таблица 1

Если через систему поляризатор - кристалл (в диагональном положении) - анализатор (в скрещенном положении) пропустить белый свет, а затем разложить его в спектр, то на фоне сплошного спектра будут наблюдаться темные полосы - канавчатый спектр. Для этих длин волн, середин темных полос, выполняется условие минимумов интерференции d(n e - n o) = (2k+1)λ/2. Если измерить длины волн λ k , соответствующие темным полосам, и построить график k (1/λ k), то тангенс угла наклона линии графика даст величину оптической разности хода Δnd. Зная толщину кристалла d, легко найти удельное двойное лучепреломление.

Описание экспериментальной установки.

Работа проводится при помощи монохроматора УМ-2, на рельс Р которого устанавливается поочередно ртутная лампа Рл для градуировки монохроматора и система Ин для наблюдения интерференции. Блок схема экспериментальной установки приведена на рис. 7. В первой части работы свет от ртутной лампы Рл линзой Л фокусируется на входную щель монохроматора М . Далее свет разлагается призмой монохроматора в спектр и объективом зрительной трубы входная щель фокусируется в фокальную плоскость окуляра О . Спектр ртутной лампы наблюдается через окуляр.

М Л Рл

О Л А К П Л Лн

При работе с монохроматором сначала следует навести на резкость окуляр, добившись четкого изображения указателя. Затем вращают винт В перемещения объектива коллиматора с тем, чтобы добиться четкости изображения спектральной линии в плоскости указателя.

Следующим этапом экспериментальной работы является процесс градуировки шкалы барабана Б , на котором нанесена шкала в градусной мере. Поэтому необходима градуировочная кривая для перевода градусной меры в длины волн. Это осуществляется следующим образом. При помощи барабана указатель совмещается с определенной линией спектра. Затем считываются показания барабана и данные по этой паре значений (длина волны - показания барабана) заносятся в таблицу 2. Длины волн спектральных линий для ртутной лампы приведены в той же таблице.

Таблица 2.

Вторая часть работы проводится на системе Ин (рис. 7), которая устанавливается вместо ртутной лампы на рельсе монохроматора. Свет от лампы накаливания Лн проходит через поляризатор П , кристалл К , анализатор А и линзу, которая фокусирует свет от лампы на щель монохроматора. Необходимым условием получения отчетливой интерференционной картины (канавчатого спектра) является скрещенное положение поляризатора и анализатора и диагональное положение оптической оси кристалла. В поле зрения окуляра наблюдается канавчатый спектр, т.е. на фоне сплошного спектра погашена часть длин волн, для которых выполняется условия минимумов интерференции.

Измерения и обработка результатов.

Задание 1. Градуировка монохроматора по спектру ртути.

1. 
   Познакомится с устройством монохроматора по заводской инструкции. Включить ртутную лампу, прогреть около 10 минут и сфокусировать линзой дугу лампы на входную щель монохроматора.
2. 
   Наблюдая в окуляре спектр ртути, навести барабаном указатель на оранжевую линию спектра. Считать показания барабана в градусной мере и занести в соответствующую ячейку таблицы 2. Провести аналогичные измерения для остальных спектральных линий. Используя графический редактор Advanced Grapher 1.6, построить график зависимости длины волны от показаний барабана и аппроксимировать полученную кривую степенным полиномом.

Задание 2. Наблюдение канавчатого спектра и измерение

его параметров.

1. 
   Заменить ртутную лампу лампой накаливания и системой поляризатор - кристалл - анализатор. Перемещением линзы Л , сфокусировать нить накала лампы на щель монохроматора. В окуляре монохроматора наблюдать канавчатый спектр.
2. 
   Измерить положение 10 темных линий на сплошном спектре излучения лампы. Результаты измерений записать в таблицу 3.
3. 
   Используя градуировочный график, перевести показания барабана в соответствующие длины волн.

1. 
   Используя ту же компьютерную программу построить график k (1/λ k), аппроксимировать его прямой и определить производную. По результатам компьютерной обработки рассчитать удельную анизотропию показателя преломления кристалла кварца и сравнить её с табличными данными.

1. 
   Ландсберг Г.С. Оптика. М.: Наука. 1976.
2. 
   Гершензон Е.М., Малова Н.Н. Лабораторный практикум по общей физике. М.: Просвещение, 1985.
3. 
   Шубников А.В. Основы оптической кристаллографии. М.: Изд. АН СССР, 1958.
4. 
   Стойбер Р., Морзе С. Определение кристаллов под микроскопом. М.: Мир. 1974.

Интерференция света – это явление наложения когерентных волн
- свойственно волнам любой природы (механическим, электромагнитным и т.д.
Когерентные волны - это волны, испускаемые источниками, имеющими одинаковую частоту и постоянную разность фаз.
При наложении когерентных волн в какой-либо точке пространства амплитуда колебаний (смещения) этой точки будет зависеть от разности расстояний от источников до рассматриваемой точки. Эта разность расстояний называется разностью хода.
При наложении когерентных волн возможны два предельных случая:
Условие максимума:

Разность хода волн равна целому числу длин волн (иначе четному числу длин полуволн).

где

В этом случае волны в рассматриваемой точке приходят с одинаковыми фазами и усиливают друг друга – амплитуда колебаний этой точки максимальна и равна удвоенной амплитуде.
Условие минимума:

Разность хода волн равна нечетному числу длин полуволн.

где

Волны приходят в рассматриваемую точку в противофазе и гасят друг друга.
Амплитуда колебаний данной точки равна нулю.

В результате наложения когерентных волн (интерференции волн) образуется интерференционная картина.

Дифракция света
– это отклонение световых лучей от прямолинейного распространения при прохождении сквозь узкие щели, малые отверстия или при огибании малых препятствий.
Явление дифракции света доказывает, что свет обладает волновыми свойствами.
Для наблюдения дифракции можно:
- пропустить свет от источника через очень малое отверстие или расположить экран на большом расстоянии от отверстия. Тогда на экране наблюдается сложная картина из светлых и темных концентрических колец.
- или направить свет на тонкую проволоку, тогда на экране будут наблюдаться светлые и темные полосы, а в случае белого света – радужная полоса.

Наблюдение дифракции света на малом отверстии.

Объяснение картины на экране:
Французский физик О. Френель объяснил наличие полос на экране тем, что световые волны, приходящие из разных точек в одну точку на экране, интерферируют между собой.
Принцип Гюйгенса – Френеля
Все вторичные источники, расположенные на поверхности фронта волны, когерентны между собой.
Амплитуда и фаза волны в любой точке пространства – это результат интерференции волн, излучаемых вторичными источниками.
Принцип Гюйгенса-Френеля дает объяснение явлению дифракции:
1. вторичные волны, исходя из точек одного и того же волнового фронта (волновой фронт – это множество точек, до которых дошло колебание в данный момент времени) , когерентны, т.к. все точки фронта колеблются с одной и той же частотой и в одной и той же фазе;
2. вторичные волны, являясь когерентными, интерферируют.
Явление дифракции накладывает ограничения на применение законов геометрической оптики:
Закон прямолинейного распространения света, законы отражения и преломления света выполняются достаточно точно только, если размеры препятствий много больше длины световой волны.
Дифракция накладывает предел на разрешающую способность оптических приборов:
- в микроскопе при наблюдении очень мелких предметов изображение получается размытым
- в телескопе при наблюдении звезд вместо изображения точки получаем систему светлых и темных полос.
Дифракционная решетка
- это оптический прибор для измерения длины световой волны.
Дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа очень узких щелей, разделенных непрозрачными промежутками.
Если на решетку падает монохроматическая волна. то щели (вторичные источники) создают когерентные волны. За решеткой ставится собирающая линза, далее – экран. В результате интерференции света от различных щелей решетки на экране наблюдается система максимумов и минимумов.

Разность хода между волнами от краев соседних щелей равна длине отрезка АС. Если на этом отрезке укладыается целое число длин волн, то волны от всех щелей будут усиливать друг друга. При использовании белого света все максимумы (кроме центрального) имеют радужную окраску.

Итак, условие максимума:

где k – порядок (или номер) дифракционного спектра
Чем больше штрихов нанесено на решетке, тем дальше друг от друга находятся дифракционные спектры и тем меньше ширина каждой линии на экране, поэтому максимумы видны в виде раздельных линий, т.е. разрешающая сила решетки увеличивается.
Точность измерения длины волны тем больше, чем больше штрихов приходится на единицу длины решетки.
Поляризация света

Поляризация волн
Свойство поперечных волн – поляризация.
Поляризованной волной называется такая поперечная волна, в которой колебания всех частиц происходят в одной плоскости.
Такую волну можно получить с помощью резинового шнура, если на его пути поставить преграду с тонкой щелью. Щель пропустит только те колебания, которые происходят вдоль нее.

Устройство, выделяющее колебания, происходящие в одной плоскости, называется поляризатором.
Устройство, позволяющее определить плоскость поляризации (вторая щель) называется анализатором.
Поляризация света
Опыт с турмалином – доказательство поперечности световых волн.
Кристалл турмалина – это прозрачный, зеленого цвета минерал, обладающий осью симметрии.
В луче света от обычного источника присутствуют колебания векторов напряженности электрического поля Е и магнитной индукции В всевозможных направлений, перпендикулярных направлению распространения световой волны. Такая волна называется естественной волной.

При прохождении через кристалл турмалина свет поляризуется.
У поляризованного света колебания вектора напряженности Е происходят только в одной плоскости, которая совпадает с осью симметрии кристалла.

Поляризация света после прохождения турмалина обнаруживается, если за первым кристаллом (поляризатором) поставить второй кристалл турмалина (анализатор).
При одинаково направленных осях двух кристаллов световой луч пройдет через оба и лишь чуть ослабнет за счет частичного поглощения света кристаллами.

Схема действия поляризатора и стоящего за ним анализатора:

Если второй кристалл начать поворачивать, т.е. смещать положение оси симметрии второго кристалла относительно первого, то луч будет постепенно гаснуть и погаснет совершенно, когда положение осей симметрии обоих кристаллов станет взаимно перпендикулярным.
Вывод:
Свет- это поперечная волна.
Применение поляризованного света:
- плавная регулировка освещенности с помощью двух поляроидов
- для гашения бликов при фотографировании (блики гасят, поместив междуисточником света и отражающей поверхностью поляроид)
- для устранения слепящего действия фар встречных машин.

Интерференция поляризованных лучей – явление, возникающее при сложении когерентных поляризованных световых колебаний.

При нормальном падении естественного света на грань кристаллической пластинки, параллельную оптической оси, обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются не разделяясь, но с различной скоростью. Из пластинки выйдут два поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях луча, между которыми будет существовать оптическая разность хода

или разность фаз

где – толщина пластинки, – длина света в вакууме. Если поставить поляризатор на пути лучей, вышедших из кристаллической пластинки, то колебания обоих лучей после прохождения через поляризатор будут лежать в одной плоскости. Но интерферировать они не будут, так как не являются когерентными, хотя и получены путем разделения света от одного источника. Обыкновенный и необыкновенный лучи содержат колебания, принадлежащие разным цугам волн, испущенных отдельными атомами. Если на кристаллическую пластинку направить плоскополяризованный свет, то колебания каждого цуга разделяются между обыкновенным и необыкновенным лучами в одинаковой пропорции, поэтому выходящие лучи оказываются когерентными.

Интерференцию поляризованных лучей можно наблюдать при прохождении линейно поляризованного света (полученного при пропускании естественного света через поляризатор ) через кристаллическую пластинку, проходя через которые луч разделяется на два когерентных, поляризованных

во взаимно перпендикулярных плоскостях, луча. Кристаллическая пластинка обеспечивает когерентность обыкновенного и необыкновенного лучей и создает между ними разность фаз согласно соотношению (6.38.9).

Для наблюдения интерференционной картины поляризованных лучей необходимо повернуть плоскость поляризации одного из лучей до совпадения с плоскостью поляризации другого луча или выделить из обоих лучей компоненты с одинаковым направлением колебаний. Это осуществляется с помощью поляризатора , который сводит колебания лучей в одну плоскость. На экране можно будет наблюдать интерференционную картину.

Интенсивность результирующего колебания где – угол между плоскостью поляризатора и оптической осью кристаллической пластинки , – угол между плоскостями поляризаторов и Интнсивность и окраска прошедшего через систему света зависит от длины волны. При вращении одного из поляризаторов окраска интерференционной картины будет изменяться. Если толщина пластинки в разных местах неодинакова, то на экране наблюдается пестроокрашенная картина.

Контрольные вопросы для самоподготовки студентов :

1. Что такое дисперсия света?

2. По каким признакам можно отличить спектры, полученные с помощью призмы и дифракционной решетки?

3. Что называется естественным светом? плоскополяризованным? частично поляризованным светом?

4. Сформулировать закон Брюстера.

5. Чем обусловлено двойное лучепреломление в оптически анизотропном одноосном кристалле?

6. Эффект Керра.

Литературные источники:

1. Трофимова, Т.И. Курс физики: учеб. пособие для вузов / Т.И. Трофимова. – М.: ACADEMIA, 2008.

2. Савельев, И.В. Курс общей физики: учеб. пособие для втузов: в 3-х томах / И.В.Савельев. – СПб.: Спец. лит., 2005.